之前教程我們舉例的命題是：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點。求證：AE、BE分別平分∠BAD、∠ABC。

　　該命題的逆命題是：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠CBA的平分線交于點E，點E恰好在腰CD上。則：AB=AD+BC，E是CD的中點。

　　顯然，我們可以得知∠AEB=90°。如下圖，設線段AB的中點是點G，連結EG，則AG=EG，即：∠AEG=∠EAG=∠EAD。所以AD∥EG，因此，CE=DE，AD+BC=2EG=AB。

　　在幾何畫板中畫圖驗證結論示例

　　由于逆命題是真命題，所以我們可以命題的結論出發畫出符合題意的幾何圖形，畫圖步驟如下：

　　步驟一 畫出腰AB和兩底所在的射線。使用“點工具”在畫板空白區域任意畫兩點，使用“射線工具”過兩點分別畫射線，如下圖所示。

　　在幾何畫板中畫梯形的腰和底邊射線示例

　　步驟二 作∠A和∠B的角平分線，交于點E。依次選中∠A和∠B，執行“構造”——“角平分線”命令，構造出角平分線，如下圖所示。

　　在幾何畫板中畫∠A和∠B的角平分線示例

　　步驟三 在一底所在的射線上任取一點C，選擇“線段工具”過點E作射線CE，交另一底所在的射線于點D，如下圖所示。

　　在幾何畫板中畫射線CE示例

　　步驟四 連結相關線段，并將作圖過程中的輔助圖形隱藏，即可得到符合題意的圖形。

　　在幾何畫板中畫射線CE示例

　　從以上例題可以看出，平面幾何作圖問題通?？梢曰瘹w為確定某些點的位置的問題，而一個點的位置往往是由兩個條件決定的。